Atrisiniet (m+1)^2-m(m-2)>0

$$( m + 1 ) ^ { 2 } - m ( m - 2 ) > 0$$

Atrast m

$$m>-\frac{1}{4}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(m+1\right)^{2}.

$$m^{2}+2m+1-m\left(m-2\right)>0$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu m ar m-2.

$$m^{2}+2m+1-\left(m^{2}-2m\right)>0$$

Lai atrastu m^{2}-2m pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$m^{2}+2m+1-m^{2}+2m>0$$

Savelciet m^{2} un -m^{2}, lai iegūtu 0.

$$2m+1+2m>0$$

Savelciet 2m un 2m, lai iegūtu 4m.

$$4m+1>0$$

Atņemiet 1 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$4m>-1$$

Daliet abas puses ar 4. Tā kā 4 ir pozitīvs, nevienādības virziens paliek vienādi.

$$m>-\frac{1}{4}$$