Atrisiniet (a+y-2)(a+y+2)-(a-y)^2-4(ay-1)+1

$$( a + y - 2 ) ( a + y + 2 ) - ( a - y ) ^ { 2 } - 4 ( a y - 1 ) + 1$$

Izrēķināt

$$1$$

Atrisinājuma darbības

Apsveriet \left(a+y-2\right)\left(a+y+2\right). Reizināšanas pārveidots par var būt kvadrātu atšķirība, izmantojot kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, kur a=a+y un b=2. Kāpiniet 2 kvadrātā.

$$\left(a+y\right)^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, lai izvērstu \left(a+y\right)^{2}.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, lai izvērstu \left(a-y\right)^{2}.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a^{2}-2ay+y^{2}\right)-4\left(ay-1\right)+1$$

Lai atrastu a^{2}-2ay+y^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-a^{2}+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Savelciet a^{2} un -a^{2}, lai iegūtu 0.

$$2ay+y^{2}-4+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Savelciet 2ay un 2ay, lai iegūtu 4ay.

$$4ay+y^{2}-4-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Savelciet y^{2} un -y^{2}, lai iegūtu 0.

$$4ay-4-4\left(ay-1\right)+1$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -4 ar ay-1.

$$4ay-4-4ay+4+1$$

Savelciet 4ay un -4ay, lai iegūtu 0.

$$-4+4+1$$

Saskaitiet -4 un 4, lai iegūtu 0.

$$1$$

Sadalīt reizinātājos

$$1$$