Atrisiniet (a+3b)(a-3b)+(a+b)^2

$$( a + 3 b ) ( a - 3 b ) + ( a + b ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$2\left(a^{2}+ab-4b^{2}\right)$$

Atrisinājuma darbības

Apsveriet \left(a+3b\right)\left(a-3b\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-\left(3b\right)^{2}+\left(a+b\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(3b\right)^{2}.

$$a^{2}-3^{2}b^{2}+\left(a+b\right)^{2}$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$a^{2}-9b^{2}+\left(a+b\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, lai izvērstu \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}+2ab+b^{2}$$

Savelciet a^{2} un a^{2}, lai iegūtu 2a^{2}.

$$2a^{2}-9b^{2}+2ab+b^{2}$$

Savelciet -9b^{2} un b^{2}, lai iegūtu -8b^{2}.

$$2a^{2}-8b^{2}+2ab$$

Paplašināt

$$2a^{2}+2ab-8b^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Apsveriet \left(a+3b\right)\left(a-3b\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-\left(3b\right)^{2}+\left(a+b\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(3b\right)^{2}.

$$a^{2}-3^{2}b^{2}+\left(a+b\right)^{2}$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$a^{2}-9b^{2}+\left(a+b\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, lai izvērstu \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}+2ab+b^{2}$$

Savelciet a^{2} un a^{2}, lai iegūtu 2a^{2}.

$$2a^{2}-9b^{2}+2ab+b^{2}$$

Savelciet -9b^{2} un b^{2}, lai iegūtu -8b^{2}.

$$2a^{2}-8b^{2}+2ab$$