Atrisiniet (7sqrt{5}-3sqrt{2})*(2sqrt{5}+4sqrt{2})

$$( 7 \sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 2 } ) \times ( 2 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 2 } )$$

Izrēķināt

$$22\sqrt{10}+46\approx 115,570108524$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru 7\sqrt{5}-3\sqrt{2} locekli reizinot ar katru 2\sqrt{5}+4\sqrt{2} locekli.

$$14\left(\sqrt{5}\right)^{2}+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$14\times 5+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Reiziniet 14 un 5, lai iegūtu 70.

$$70+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Lai reiziniet \sqrt{5} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Lai reiziniet \sqrt{2} un \sqrt{5}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Savelciet 28\sqrt{10} un -6\sqrt{10}, lai iegūtu 22\sqrt{10}.

$$70+22\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$70+22\sqrt{10}-12\times 2$$

Reiziniet -12 un 2, lai iegūtu -24.

$$70+22\sqrt{10}-24$$

Atņemiet 24 no 70, lai iegūtu 46.

$$46+22\sqrt{10}$$

Sadalīt reizinātājos

$$2 {(11 \sqrt{10} + 23)} = 115,570108524$$