Atrisiniet (64x^3div27a^-3)^-frac{2{3}}=?

$$( 64 x ^ { 3 } \div 27 a ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } = ?$$

Izrēķināt

$$\frac{9\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{16}$$

Atrisinājuma darbības

Izsakiet \frac{64x^{3}}{27}a^{-3} kā vienu daļskaitli.

$$\left(\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{64x^{3}a^{-3}}{27}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Paplašiniet \left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet 3 un -\frac{2}{3}, lai iegūtu -2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet -3 un -\frac{2}{3}, lai iegūtu 2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Aprēķiniet 64 pakāpē -\frac{2}{3} un iegūstiet \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Aprēķiniet 27 pakāpē -\frac{2}{3} un iegūstiet \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{\frac{1}{9}}$$

Daliet \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} ar \frac{1}{9}, reizinot \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} ar apgriezto daļskaitli \frac{1}{9} .

$$\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}\times 9$$

Reiziniet \frac{1}{16} un 9, lai iegūtu \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}x^{-2}a^{2}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{9a^{2}}{8x^{3}}$$