Atrisiniet (6x^3+3x^2+3)+(2x^3-5x+1)

$$( 6 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 3 ) + ( 2 x ^ { 3 } - 5 x + 1 )$$

Izrēķināt

$$8x^{3}+3x^{2}-5x+4$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet 6x^{3} un 2x^{3}, lai iegūtu 8x^{3}.

$$8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1$$

Saskaitiet 3 un 1, lai iegūtu 4.

$$8x^{3}+3x^{2}+4-5x$$

Diferencēt pēc x

$$24x^{2}+6x-5$$

Darbības, izmantojot summas atvasinājuma kārtulu

Savelciet 6x^{3} un 2x^{3}, lai iegūtu 8x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1)$$

Saskaitiet 3 un 1, lai iegūtu 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+4-5x)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Reiziniet 3 reiz 8.

$$24x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 3.

$$24x^{2}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$24x^{2}+6x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 2.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{0}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$24x^{2}+6x-5x^{0}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$24x^{2}+6x-5$$