Atrisiniet (4x^3-2x^2+3x-1)+(5x^2-x-5)

$$( 4 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 3 x - 1 ) + ( 5 x ^ { 2 } - x - 5 )$$

Izrēķināt

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet -2x^{2} un 5x^{2}, lai iegūtu 3x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5$$

Savelciet 3x un -x, lai iegūtu 2x.

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5$$

Atņemiet 5 no -1, lai iegūtu -6.

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

Diferencēt pēc x

$$12x^{2}+6x+2$$

Darbības, izmantojot summas atvasinājuma kārtulu

Savelciet -2x^{2} un 5x^{2}, lai iegūtu 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5)$$

Savelciet 3x un -x, lai iegūtu 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5)$$

Atņemiet 5 no -1, lai iegūtu -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-6)$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$3\times 4x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Reiziniet 3 reiz 4.

$$12x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 3.

$$12x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$12x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 2.

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$12x^{2}+6x+2x^{0}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$12x^{2}+6x+2\times 1$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$12x^{2}+6x+2$$