Izrēķināt
9+i
Reālā daļa
9
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}
Reiziniet \frac{25i}{2+i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 2-i.
4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}
Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{5}
Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.
4-9i+\frac{25i\times 2+25\left(-1\right)i^{2}}{5}
Reiziniet 25i reiz 2-i.
4-9i+\frac{25i\times 2+25\left(-1\right)\left(-1\right)}{5}
Pēc definīcijas i^{2} ir -1.
4-9i+\frac{25+50i}{5}
Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 25i\times 2+25\left(-1\right)\left(-1\right). Pārkārtojiet locekļus.
4-9i+\left(5+10i\right)
Daliet 25+50i ar 5, lai iegūtu 5+10i.
4+5+\left(-9+10\right)i
Savelciet reālās un imaginārās daļas skaitļos 4-9i un 5+10i.
9+i
Pieskaitiet 4 pie 5. Pieskaitiet -9 pie 10.
Re(4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})
Reiziniet \frac{25i}{2+i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 2-i.
Re(4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})
Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{5})
Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.
Re(4-9i+\frac{25i\times 2+25\left(-1\right)i^{2}}{5})
Reiziniet 25i reiz 2-i.
Re(4-9i+\frac{25i\times 2+25\left(-1\right)\left(-1\right)}{5})
Pēc definīcijas i^{2} ir -1.
Re(4-9i+\frac{25+50i}{5})
Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 25i\times 2+25\left(-1\right)\left(-1\right). Pārkārtojiet locekļus.
Re(4-9i+\left(5+10i\right))
Daliet 25+50i ar 5, lai iegūtu 5+10i.
Re(4+5+\left(-9+10\right)i)
Savelciet reālās un imaginārās daļas skaitļos 4-9i un 5+10i.
Re(9+i)
Pieskaitiet 4 pie 5. Pieskaitiet -9 pie 10.
9
9+i reālā daļa ir 9.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}