Atrisiniet (4sqrt{2}-sqrt{14})(4sqrt{2}+sqrt{14})

$$( 4 \sqrt { 2 } - \sqrt { 14 } ) ( 4 \sqrt { 2 } + \sqrt { 14 } )$$

Izrēķināt

$$18$$

Atrisinājuma darbības

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(4\sqrt{2}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Aprēķiniet 4 pakāpē 2 un iegūstiet 16.

$$16\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$16\times 2-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Reiziniet 16 un 2, lai iegūtu 32.

$$32-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{14} kvadrāts ir 14.

$$32-14$$

Atņemiet 14 no 32, lai iegūtu 18.

$$18$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\times 3^{2}$$