Atrisiniet (3i-1)(1/3+i/2)

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

Izrēķināt

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1,833333333+0,5i$$

Atrisinājuma darbības

Daliet i ar 2, lai iegūtu \frac{1}{2}i.

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3i-1 ar \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas skaitļos -\frac{3}{2}+i un -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

Pieskaitiet -\frac{3}{2} pie -\frac{1}{3}. Pieskaitiet 1 pie -\frac{1}{2}.

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

Reālā daļa

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1,8333333333333333$$

Atrisinājuma darbības

Daliet i ar 2, lai iegūtu \frac{1}{2}i.

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3i-1 ar \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas skaitļos -\frac{3}{2}+i un -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

Pieskaitiet -\frac{3}{2} pie -\frac{1}{3}. Pieskaitiet 1 pie -\frac{1}{2}.

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i reālā daļa ir -\frac{11}{6}.

$$-\frac{11}{6}$$