Atrisiniet (3-x/2-(1-x/3)=7-(x-x/2)

$$( 3 - \frac { x } { 2 } - ( 1 - \frac { x } { 3 } ) = 7 - ( x - \frac { x } { 2 } )$$

Atrast x

$$x=15$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar 6, kas ir mazākais 2,3 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$6\left(3-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 6 ar 3-\frac{x}{2}.

$$18+6\left(-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 2 šeit: 6 un 2.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Savelciet x un -\frac{x}{2}, lai iegūtu \frac{1}{2}x.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\times \frac{1}{2}x$$

Reiziniet 6 un \frac{1}{2}, lai iegūtu \frac{6}{2}.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-\frac{6}{2}x$$

Daliet 6 ar 2, lai iegūtu 3.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-3x$$

Pievienot 3x abās pusēs.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)+3x=42$$

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 3.

$$3\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+9x=126$$

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 3.

$$9\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+27x=378$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -6 ar 1-\frac{x}{3}.

$$9\left(18-3x-6+6\times \frac{x}{3}\right)+27x=378$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 3 šeit: 6 un 3.

$$9\left(18-3x-6+2x\right)+27x=378$$

Atņemiet 6 no 18, lai iegūtu 12.

$$9\left(12-3x+2x\right)+27x=378$$

Savelciet -3x un 2x, lai iegūtu -x.

$$9\left(12-x\right)+27x=378$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 9 ar 12-x.

$$108-9x+27x=378$$

Savelciet -9x un 27x, lai iegūtu 18x.

$$108+18x=378$$

Atņemiet 108 no abām pusēm.

$$18x=378-108$$

Atņemiet 108 no 378, lai iegūtu 270.

$$18x=270$$

Daliet abas puses ar 18.

$$x=\frac{270}{18}$$

Daliet 270 ar 18, lai iegūtu 15.

$$x=15$$