Atrisiniet (2y-1)^3-3(2y-1)^2

$$( 2 y - 1 ) ^ { 3 } - 3 ( 2 y - 1 ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$2\left(y-2\right)\left(2y-1\right)^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, lai izvērstu \left(2y-1\right)^{3}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2y-1\right)^{2}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -3 ar 4y^{2}-4y+1.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

Savelciet -12y^{2} un -12y^{2}, lai iegūtu -24y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

Savelciet 6y un 12y, lai iegūtu 18y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

Atņemiet 3 no -1, lai iegūtu -4.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Paplašināt

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}, lai izvērstu \left(2y-1\right)^{3}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2y-1\right)^{2}.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -3 ar 4y^{2}-4y+1.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

Savelciet -12y^{2} un -12y^{2}, lai iegūtu -24y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

Savelciet 6y un 12y, lai iegūtu 18y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

Atņemiet 3 no -1, lai iegūtu -4.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$