Atrisiniet (2x)^2-2x(-x)-3=-1

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

Atrast x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Paplašiniet \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Pievienot 3 abās pusēs.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

Saskaitiet -1 un 3, lai iegūtu 2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

Reiziniet -2 un -1, lai iegūtu 2.

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

Savelciet 4x^{2} un 2x^{2}, lai iegūtu 6x^{2}.

$$6x^{2}=2$$

Daliet abas puses ar 6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Vienādot daļskaitli \frac{2}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Paplašiniet \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Pievienot 1 abās pusēs.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

Saskaitiet -3 un 1, lai iegūtu -2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

Reiziniet -2 un -1, lai iegūtu 2.

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

Savelciet 4x^{2} un 2x^{2}, lai iegūtu 6x^{2}.

$$6x^{2}-2=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 6, b ar 0 un c ar -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Reiziniet -4 reiz 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Reiziniet -24 reiz -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Reiziniet 2 reiz 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$