Atrisiniet (2x+1)^2-(2x-1)^2=16

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = 16$$

Atrast x

$$x=2$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(2x-1\right)^{2}=16$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(4x^{2}-4x+1\right)=16$$

Lai atrastu 4x^{2}-4x+1 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}+4x-1=16$$

Savelciet 4x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu 0.

$$4x+1+4x-1=16$$

Savelciet 4x un 4x, lai iegūtu 8x.

$$8x+1-1=16$$

Atņemiet 1 no 1, lai iegūtu 0.

$$8x=16$$

Daliet abas puses ar 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Daliet 16 ar 8, lai iegūtu 2.

$$x=2$$