Atrisiniet (2-3i)(x+yi)=4+i

$$( 2 - 3 i ) ( x + y i ) = 4 + i$$

Atrast x

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

Atrisinājuma darbības

Daliet abas puses ar 2-3i.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

Reiziniet \frac{4+i}{2-3i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 2+3i.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

Daliet 5+14i ar 13, lai iegūtu \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

Atņemiet yi no abām pusēm.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-yi$$

Reiziniet -1 un i, lai iegūtu -i.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

Atrast y

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Daliet abas puses ar 2-3i.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

Reiziniet \frac{4+i}{2-3i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 2+3i.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

Daliet 5+14i ar 13, lai iegūtu \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$iy=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

Daliet abas puses ar i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

Dalīšana ar i atsauc reizināšanu ar i.

$$y=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

Daliet \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x ar i.

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$