Atrisiniet (11)^x=10

$$( 11 ) ^ { x } = 10$$

Atrast x

$$x=\log_{11}\left(10\right)\approx 0,960252568$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$11^{x}=10$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(11^{x})=\log(10)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(11)=\log(10)$$

Daliet abas puses ar \log(11).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(11)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(10\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$