Atrisiniet (1-t)^2-t^2>3

$$( 1 - t ) ^ { 2 } - t ^ { 2 } > 3$$

Atrast t

$$t<-1$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(1-t\right)^{2}.

$$1-2t+t^{2}-t^{2}>3$$

Savelciet t^{2} un -t^{2}, lai iegūtu 0.

$$1-2t>3$$

Atņemiet 1 no abām pusēm.

$$-2t>3-1$$

Atņemiet 1 no 3, lai iegūtu 2.

$$-2t>2$$

Daliet abas puses ar -2. Tā kā -2 ir negatīvs, nevienādības virziens ir mainīts.

$$t<\frac{2}{-2}$$

Daliet 2 ar -2, lai iegūtu -1.

$$t<-1$$