Atrisiniet (1-3x)^2+(2x-1)^2=13(x-1)(x+1)

$$( 1 - 3 x ) ^ { 2 } + ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = 13 ( x - 1 ) ( x + 1 )$$

Atrast x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(1-3x\right)^{2}.

$$1-6x+9x^{2}+\left(2x-1\right)^{2}=13\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2x-1\right)^{2}.

$$1-6x+9x^{2}+4x^{2}-4x+1=13\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Savelciet 9x^{2} un 4x^{2}, lai iegūtu 13x^{2}.

$$1-6x+13x^{2}-4x+1=13\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Savelciet -6x un -4x, lai iegūtu -10x.

$$1-10x+13x^{2}+1=13\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Saskaitiet 1 un 1, lai iegūtu 2.

$$2-10x+13x^{2}=13\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 13 ar x-1.

$$2-10x+13x^{2}=\left(13x-13\right)\left(x+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 13x-13 ar x+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$2-10x+13x^{2}=13x^{2}-13$$

Atņemiet 13x^{2} no abām pusēm.

$$2-10x+13x^{2}-13x^{2}=-13$$

Savelciet 13x^{2} un -13x^{2}, lai iegūtu 0.

$$2-10x=-13$$

Atņemiet 2 no abām pusēm.

$$-10x=-13-2$$

Atņemiet 2 no -13, lai iegūtu -15.

$$-10x=-15$$

Daliet abas puses ar -10.

$$x=\frac{-15}{-10}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-15}{-10} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot -5.

$$x=\frac{3}{2}$$