Atrisiniet (1-1/x^2)^prime

$$( 1 - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) ^ { \prime }$$

Izrēķināt

$$\frac{2}{x^{3}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}})$$

Tā kā \frac{x^{2}}{x^{2}} un \frac{1}{x^{2}} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-1}{x^{2}})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-1)-\left(x^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{2-1}-\left(x^{2}-1\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}-\left(x^{2}-1\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}-\left(x^{2}\times 2x^{1}-2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{2x^{2+1}-\left(2x^{2+1}-2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{2x^{3}-\left(2x^{3}-2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Noņemiet liekās iekavas.

$$\frac{2x^{3}-2x^{3}-\left(-2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{3}+\left(-\left(-2\right)\right)x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Atņemiet 2 no 2.

$$-\frac{-2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$-\frac{-2x^{1}}{x^{2\times 2}}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$\frac{\left(-\left(-2\right)\right)x^{1}}{x^{4}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\left(-\frac{-2}{1}\right)x^{1-4}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$2x^{-3}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{6}{x^{4}}$$