Atrisiniet (sqrt{48+1/4}sqrt{6})divsqrt{27}

$$( \sqrt{ 48+ \frac{ 1 }{ 4 } } \sqrt{ 6 } ) \div \sqrt{ 27 }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{386}}{6}\approx 3,274480451$$

Atrisinājuma darbības

Pārvērst 48 par daļskaitli \frac{192}{4}.

$$\frac{\sqrt{\frac{192}{4}+\frac{1}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

Tā kā \frac{192}{4} un \frac{1}{4} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\sqrt{\frac{192+1}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

Saskaitiet 192 un 1, lai iegūtu 193.

$$\frac{\sqrt{\frac{193}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{193}{4}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{193}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}}{\sqrt{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 4 un iegūt 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}}{2}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

Izsakiet \frac{\sqrt{193}}{2}\sqrt{6} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{27}}$$

Sadaliet reizinātājos 27=3^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{3\sqrt{3}}$$

Izsakiet \frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{3\sqrt{3}} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2\times 3\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\times 3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

Lai reiziniet \sqrt{193} un \sqrt{6}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\sqrt{1158}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

Sadaliet reizinātājos 1158=3\times 386. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3\times 386} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3}\sqrt{386}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{386}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

Reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3.

$$\frac{3\sqrt{386}}{2\times 3\times 3}$$

Reiziniet 2 un 3, lai iegūtu 6.

$$\frac{3\sqrt{386}}{6\times 3}$$

Reiziniet 6 un 3, lai iegūtu 18.

$$\frac{3\sqrt{386}}{18}$$

Daliet 3\sqrt{386} ar 18, lai iegūtu \frac{1}{6}\sqrt{386}.

$$\frac{1}{6}\sqrt{386}$$