Atrisiniet (sqrt{8}-2sqrt{25})-(sqrt{11/8}+sqrt{50}+2/3sqrt{12})

$$( \sqrt { 8 } - 2 \sqrt { 25 } ) - ( \sqrt { 1 \frac { 1 } { 8 } } + \sqrt { 50 } + \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 12 } )$$

Izrēķināt

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}-\frac{15\sqrt{2}}{4}-10\approx -17,612701936$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 8=2^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-2\sqrt{25}-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 25 un iegūt 5.

$$2\sqrt{2}-2\times 5-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Reiziniet -2 un 5, lai iegūtu -10.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Reiziniet 1 un 8, lai iegūtu 8.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\sqrt{\frac{8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Saskaitiet 8 un 1, lai iegūtu 9.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\sqrt{\frac{9}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{9}{8}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 9 un iegūt 3.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3}{\sqrt{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Sadaliet reizinātājos 8=2^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3}{2\sqrt{2}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{3}{2\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2\times 2}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{4}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Sadaliet reizinātājos 50=5^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{4}+5\sqrt{2}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Savelciet \frac{3\sqrt{2}}{4} un 5\sqrt{2}, lai iegūtu \frac{23}{4}\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

Sadaliet reizinātājos 12=2^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 2\sqrt{3}\right)$$

Izsakiet \frac{2}{3}\times 2 kā vienu daļskaitli.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2\times 2}{3}\sqrt{3}\right)$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{4}{3}\sqrt{3}\right)$$

Lai atrastu \frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{4}{3}\sqrt{3} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$2\sqrt{2}-10-\frac{23}{4}\sqrt{2}-\frac{4}{3}\sqrt{3}$$

Savelciet 2\sqrt{2} un -\frac{23}{4}\sqrt{2}, lai iegūtu -\frac{15}{4}\sqrt{2}.

$$-\frac{15}{4}\sqrt{2}-10-\frac{4}{3}\sqrt{3}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{-16 \sqrt{3} - 45 \sqrt{2} - 120}{12} = -17,612701935657608$$