Atrisiniet (x/2^3)^2-x(3x)+15(x/2)^2=x^2

$$( \frac { x } { 2 ^ { 3 } } ) ^ { 2 } - x ( 3 x ) + 15 ( \frac { x } { 2 } ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x=0$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$\left(\frac{x}{2^{3}}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 3 un iegūstiet 8.

$$\left(\frac{x}{8}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{x}{8}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet x^{2}\times 3 reiz \frac{8^{2}}{8^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-\frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Tā kā \frac{x^{2}}{8^{2}} un \frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}.

$$\frac{x^{2}-192x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x^{2}-192x^{2}.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{x}{2}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \frac{x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Izsakiet 15\times \frac{x^{2}}{2^{2}} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+\frac{15x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 8^{2} un 2^{2} mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 64. Reiziniet \frac{15x^{2}}{2^{2}} reiz \frac{16}{16}.

$$\frac{-191x^{2}}{64}+\frac{16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

Tā kā \frac{-191x^{2}}{64} un \frac{16\times 15x^{2}}{64} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{-191x^{2}+16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē -191x^{2}+16\times 15x^{2}.

$$\frac{-191x^{2}+240x^{2}}{64}=x^{2}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē -191x^{2}+240x^{2}.

$$\frac{49x^{2}}{64}=x^{2}$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$\frac{49x^{2}}{64}-x^{2}=0$$

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 64.

$$49x^{2}-64x^{2}=0$$

Savelciet 49x^{2} un -64x^{2}, lai iegūtu -15x^{2}.

$$-15x^{2}=0$$

Daliet abas puses ar -15. Dalot nulli ar jebkuru skaitli, kas nav nulle, iegūst nulli.

$$x^{2}=0$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=0 x=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts. Risinājumi ir tie paši.

$$x=0$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$\left(\frac{x}{2^{3}}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 3 un iegūstiet 8.

$$\left(\frac{x}{8}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{x}{8}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet x^{2}\times 3 reiz \frac{8^{2}}{8^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-\frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Tā kā \frac{x^{2}}{8^{2}} un \frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}.

$$\frac{x^{2}-192x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x^{2}-192x^{2}.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{x}{2}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \frac{x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Izsakiet 15\times \frac{x^{2}}{2^{2}} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+\frac{15x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 8^{2} un 2^{2} mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 64. Reiziniet \frac{15x^{2}}{2^{2}} reiz \frac{16}{16}.

$$\frac{-191x^{2}}{64}+\frac{16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

Tā kā \frac{-191x^{2}}{64} un \frac{16\times 15x^{2}}{64} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{-191x^{2}+16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē -191x^{2}+16\times 15x^{2}.

$$\frac{-191x^{2}+240x^{2}}{64}=x^{2}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē -191x^{2}+240x^{2}.

$$\frac{49x^{2}}{64}=x^{2}$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$\frac{49x^{2}}{64}-x^{2}=0$$

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 64.

$$49x^{2}-64x^{2}=0$$

Savelciet 49x^{2} un -64x^{2}, lai iegūtu -15x^{2}.

$$-15x^{2}=0$$

Daliet abas puses ar -15. Dalot nulli ar jebkuru skaitli, kas nav nulle, iegūst nulli.

$$x^{2}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Daliet 0 ar 2.

$$x=0$$