Atrisiniet (27/30)^3=(38*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 38 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

Atrast a

$$a = -\frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx -4450613,003199941$$

$$a = \frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx 4450613,003199941$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Vienādot daļskaitli \frac{27}{30} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \frac{9}{10} pakāpē 3 un iegūstiet \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Aprēķiniet 10 pakāpē 5 un iegūstiet 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Reiziniet 38 un 100000, lai iegūtu 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{3800000}{a}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Aprēķiniet 3800000 pakāpē 2 un iegūstiet 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Mainīgais a nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 1000a^{2}, kas ir mazākais a^{2},1000 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$1000\times 14440000000000=729a^{2}$$

Reiziniet 1000 un 14440000000000, lai iegūtu 14440000000000000.

$$14440000000000000=729a^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$729a^{2}=14440000000000000$$

Daliet abas puses ar 729.

$$a^{2}=\frac{14440000000000000}{729}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Vienādot daļskaitli \frac{27}{30} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \frac{9}{10} pakāpē 3 un iegūstiet \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Aprēķiniet 10 pakāpē 5 un iegūstiet 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Reiziniet 38 un 100000, lai iegūtu 3800000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{3800000}{a}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Aprēķiniet 3800000 pakāpē 2 un iegūstiet 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Atņemiet \frac{729}{1000} no abām pusēm.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. a^{2} un 1000 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 1000a^{2}. Reiziniet \frac{14440000000000}{a^{2}} reiz \frac{1000}{1000}. Reiziniet \frac{729}{1000} reiz \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Tā kā \frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}} un \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{14440000000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 14440000000000\times 1000-729a^{2}.

$$\frac{14440000000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Mainīgais a nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar 1000a^{2}.

$$14440000000000000-729a^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}+14440000000000000=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -729, b ar 0 un c ar 14440000000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Reiziniet 2916 reiz 14440000000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{42107040000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 42107040000000000000.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -729.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}, ja ± ir pluss.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}, ja ± ir mīnuss.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$