Atrisiniet (25/24)^x=1

$$( \frac { 25 } { 24 } ) ^ { x } = 1$$

Atrast x

$$x=0$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$\left(\frac{25}{24}\right)^{x}=1$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(\left(\frac{25}{24}\right)^{x})=\log(1)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(\frac{25}{24})=\log(1)$$

Daliet abas puses ar \log(\frac{25}{24}).

$$x=\frac{\log(1)}{\log(\frac{25}{24})}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{25}{24}}\left(1\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{25}{24})}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$