Atrisiniet (2x+3/2x-3-2x-3/2x+3):24/4x^2-9

$$( \frac { 2 x + 3 } { 2 x - 3 } - \frac { 2 x - 3 } { 2 x + 3 } ) : \frac { 24 } { 4 x ^ { 2 } - 9 }$$

Izrēķināt

$$x$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 2x-3 un 2x+3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). Reiziniet \frac{2x+3}{2x-3} reiz \frac{2x+3}{2x+3}. Reiziniet \frac{2x-3}{2x+3} reiz \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

Tā kā \frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} un \frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right).

$$\frac{\frac{4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9.

$$\frac{\frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

Daliet \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} ar \frac{24}{4x^{2}-9}, reizinot \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} ar apgriezto daļskaitli \frac{24}{4x^{2}-9} .

$$\frac{24x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\times 24}$$

Saīsiniet 24 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

Saīsiniet \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x$$

Diferencēt pēc x

$$1$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 2x-3 un 2x+3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). Reiziniet \frac{2x+3}{2x-3} reiz \frac{2x+3}{2x+3}. Reiziniet \frac{2x-3}{2x+3} reiz \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

Tā kā \frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} un \frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

Daliet \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} ar \frac{24}{4x^{2}-9}, reizinot \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} ar apgriezto daļskaitli \frac{24}{4x^{2}-9} .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\times 24})$$

Saīsiniet 24 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)})$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)})$$

Saīsiniet \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$x^{0}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$1$$