Atrisiniet (1/5(x-10)>1/10-2/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

Atrast x

$$x>\frac{59}{6}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu \frac{1}{5} ar x-10.

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Reiziniet \frac{1}{5} un -10, lai iegūtu \frac{-10}{5}.

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Daliet -10 ar 5, lai iegūtu -2.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

10 un 15 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 30. Konvertējiet \frac{1}{10} un \frac{2}{15} daļskaitļiem ar saucēju 30.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

Tā kā \frac{3}{30} un \frac{4}{30} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

Atņemiet 4 no 3, lai iegūtu -1.

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

Pievienot 2 abās pusēs.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

Pārvērst 2 par daļskaitli \frac{60}{30}.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

Tā kā -\frac{1}{30} un \frac{60}{30} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

Saskaitiet -1 un 60, lai iegūtu 59.

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

Reiziniet abās puses ar 5, abpusēju \frac{1}{5} vērtību. Tā kā \frac{1}{5} ir pozitīvs, nevienādības virziens paliek vienādi.

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

Izsakiet \frac{59}{30}\times 5 kā vienu daļskaitli.

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

Reiziniet 59 un 5, lai iegūtu 295.

$$x>\frac{295}{30}$$

Vienādot daļskaitli \frac{295}{30} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 5.

$$x>\frac{59}{6}$$