Atrisiniet (1/2)^3+(1/3)^3-(5/6)^3

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 5 } { 6 } ) ^ { 3 }$$

Izrēķināt

$$-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet \frac{1}{2} pakāpē 3 un iegūstiet \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Aprēķiniet \frac{1}{3} pakāpē 3 un iegūstiet \frac{1}{27}.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{27}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

8 un 27 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 216. Konvertējiet \frac{1}{8} un \frac{1}{27} daļskaitļiem ar saucēju 216.

$$\frac{27}{216}+\frac{8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Tā kā \frac{27}{216} un \frac{8}{216} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{27+8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Saskaitiet 27 un 8, lai iegūtu 35.

$$\frac{35}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Aprēķiniet \frac{5}{6} pakāpē 3 un iegūstiet \frac{125}{216}.

$$\frac{35}{216}-\frac{125}{216}$$

Tā kā \frac{35}{216} un \frac{125}{216} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{35-125}{216}$$

Atņemiet 125 no 35, lai iegūtu -90.

$$\frac{-90}{216}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-90}{216} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 18.

$$-\frac{5}{12}$$

Sadalīt reizinātājos

$$-\frac{5}{12} = -0,4166666666666667$$