Atrisiniet (a-3)^2=0

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

Atrast a

$$a=3$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Lai atrisinātu vienādojumu, a^{2}-6a+9, izmantojot formulu a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-6 ab=9$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir negatīvs, a un b ir negatīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -6.

$$a=-3 b=-3$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto izteiksmi \left(a+a\right)\left(a+b\right), izmantojot iegūtās vērtības.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Pārveidojiet par binoma kvadrātu.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Lai atrisinātu vienādojumu, atrisiniet a-3=0.

$$a=3$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos grupējot

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Lai atrisinātu vienādojumu, sadaliet kreisās puses līdzās pēc grupēšanas. Vispirms, kreisajā malā ir jābūt pārrakstītajiem kā a^{2}+aa+ba+9. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir negatīvs, a un b ir negatīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -6.

$$a=-3 b=-3$$

Pārrakstiet a^{2}-6a+9 kā \left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right).

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

Sadaliet a pirmo un -3 otrajā grupā.

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju a-3 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Pārveidojiet par binoma kvadrātu.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Lai atrisinātu vienādojumu, atrisiniet a-3=0.

$$a=3$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar -6 un c ar 9.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Kāpiniet -6 kvadrātā.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 9.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

Pieskaitiet 36 pie -36.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 0.

$$a=-\frac{-6}{2}$$

Skaitļa -6 pretstats ir 6.

$$a=\frac{6}{2}$$

Daliet 6 ar 2.

$$a=3$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Vienkāršojiet.

$$a-3=0 a-3=0$$

Pieskaitiet 3 abās vienādojuma pusēs.

$$a=3 a=3$$

Vienādojums tagad ir atrisināts. Risinājumi ir tie paši.

$$a=3$$