Atrisiniet x^3+x^2+x=14

$${ x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } +x=14$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{19}i-3}{2}\approx -1,5-2,179449472i$$

$$x=2$$

$$x=\frac{-3+\sqrt{19}i}{2}\approx -1,5+2,179449472i$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet 14 no abām pusēm.

$$x^{3}+x^{2}+x-14=0$$

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis -14 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.

$$±14,±7,±2,±1$$

Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.

$$x=2$$

Pēc sadaliet teorēma, x-k ir katra saknes k polinoma koeficients. Daliet x^{3}+x^{2}+x-14 ar x-2, lai iegūtu x^{2}+3x+7. Atrisiniet vienādojumu, kur rezultāts ir vienāds ar 0.

$$x^{2}+3x+7=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar 3 un c ar 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 7}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-19}}{2}$$

Atrisiniet vienādojumu x^{2}+3x+7=0, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$x=\frac{-\sqrt{19}i-3}{2} x=\frac{-3+\sqrt{19}i}{2}$$

Visu atrasto risinājumu saraksts.

$$x=2 x=\frac{-\sqrt{19}i-3}{2} x=\frac{-3+\sqrt{19}i}{2}$$

Atrast x

$$x=2$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet 14 no abām pusēm.

$$x^{3}+x^{2}+x-14=0$$

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis -14 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.

$$±14,±7,±2,±1$$

Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.

$$x=2$$

Pēc sadaliet teorēma, x-k ir katra saknes k polinoma koeficients. Daliet x^{3}+x^{2}+x-14 ar x-2, lai iegūtu x^{2}+3x+7. Atrisiniet vienādojumu, kur rezultāts ir vienāds ar 0.

$$x^{2}+3x+7=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar 3 un c ar 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 7}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-19}}{2}$$

Tā kā reālajā laukā negatīva skaitļa kvadrātsakne nav definēta, risinājuma nav.

$$x\in \emptyset$$

Visu atrasto risinājumu saraksts.

$$x=2$$