Atrisiniet x^2-3x-2

$${ x }^{ 2 } -3x-2$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}-3x-2=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kāpiniet -3 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+8}}{2}$$

Pieskaitiet 9 pie 8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{17}}{2}$$

Skaitļa -3 pretstats ir 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{3±\sqrt{17}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 3 pie \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{3±\sqrt{17}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{17} no 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{3+\sqrt{17}}{2} ar x_{1} un \frac{3-\sqrt{17}}{2} ar x_{2}.

$$x^{2}-3x-2=\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}-3x-2$$