Atrisiniet 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

Atrast x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8,485281374$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet 7 pakāpē 2 un iegūstiet 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Aprēķiniet 11 pakāpē 2 un iegūstiet 121.

$$49+x^{2}=121$$

Atņemiet 49 no abām pusēm.

$$x^{2}=121-49$$

Atņemiet 49 no 121, lai iegūtu 72.

$$x^{2}=72$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet 7 pakāpē 2 un iegūstiet 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Aprēķiniet 11 pakāpē 2 un iegūstiet 121.

$$49+x^{2}=121$$

Atņemiet 121 no abām pusēm.

$$49+x^{2}-121=0$$

Atņemiet 121 no 49, lai iegūtu -72.

$$-72+x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}, ja ± ir pluss.

$$x=6\sqrt{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-6\sqrt{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$