Atrisiniet 4^x-16=0

$${ 4 }^{ x } -16=0$$

Atrast x

$$x=2$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$4^{x}-16=0$$

Pieskaitiet 16 abās vienādojuma pusēs.

$$4^{x}=16$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(4^{x})=\log(16)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(4)=\log(16)$$

Daliet abas puses ar \log(4).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(16\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$