Atrisiniet 3^x+2=81

$${ 3 }^{ x+2 } =81$$

Atrast x

$$x=2$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$3^{x+2}=81$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(3^{x+2})=\log(81)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(81)$$

Daliet abas puses ar \log(3).

$$x+2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(81\right)$$

Atņemiet 2 no vienādojuma abām pusēm.

$$x=4-2$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$