Atrisiniet 194^2+left(x-1160right)^2=left(1354-xright)^2

$${ 194 }^{ 2 } + { \left(x-1160 \right) }^{ 2 } = { \left(1354-x \right) }^{ 2 }$$

Atrast x

$$x=1160$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Aprēķiniet 194 pakāpē 2 un iegūstiet 37636.

$$37636+\left(x-1160\right)^{2}=\left(1354-x\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-1160\right)^{2}.

$$37636+x^{2}-2320x+1345600=\left(1354-x\right)^{2}$$

Saskaitiet 37636 un 1345600, lai iegūtu 1383236.

$$1383236+x^{2}-2320x=\left(1354-x\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(1354-x\right)^{2}.

$$1383236+x^{2}-2320x=1833316-2708x+x^{2}$$

Pievienot 2708x abās pusēs.

$$1383236+x^{2}-2320x+2708x=1833316+x^{2}$$

Savelciet -2320x un 2708x, lai iegūtu 388x.

$$1383236+x^{2}+388x=1833316+x^{2}$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$1383236+x^{2}+388x-x^{2}=1833316$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$1383236+388x=1833316$$

Atņemiet 1383236 no abām pusēm.

$$388x=1833316-1383236$$

Atņemiet 1383236 no 1833316, lai iegūtu 450080.

$$388x=450080$$

Daliet abas puses ar 388.

$$x=\frac{450080}{388}$$

Daliet 450080 ar 388, lai iegūtu 1160.

$$x=1160$$