Atrisiniet 132^x=8

$${ 132 }^{ x } =8$$

Atrast x

$$x=3\log_{132}\left(2\right)\approx 0,42587055$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$132^{x}=8$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(132^{x})=\log(8)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(132)=\log(8)$$

Daliet abas puses ar \log(132).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(132)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{132}\left(8\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(132)}+3\log_{132}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$