Atrisiniet 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

Izrēķināt

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet 10 pakāpē -6 un iegūstiet \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Aprēķiniet 3 pakāpē -7 un iegūstiet \frac{1}{2187}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Reiziniet \frac{1}{1000000} un \frac{1}{2187}, lai iegūtu \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Reiziniet \frac{1}{2187000000} un 625, lai iegūtu \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Aprēķiniet 5 pakāpē -3 un iegūstiet \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Daliet \frac{1}{3499200}x^{-4} ar \frac{1}{125}, reizinot \frac{1}{3499200}x^{-4} ar apgriezto daļskaitli \frac{1}{125} .

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

Reiziniet \frac{1}{3499200} un 125, lai iegūtu \frac{5}{139968}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Aprēķiniet 6 pakāpē -5 un iegūstiet \frac{1}{7776}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

Reiziniet \frac{5}{139968} un \frac{1}{7776}, lai iegūtu \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet -4 un -8, lai iegūtu -12.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Aprēķiniet 10 pakāpē -6 un iegūstiet \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Aprēķiniet 3 pakāpē -7 un iegūstiet \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Reiziniet \frac{1}{1000000} un \frac{1}{2187}, lai iegūtu \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Reiziniet \frac{1}{2187000000} un 625, lai iegūtu \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Aprēķiniet 5 pakāpē -3 un iegūstiet \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Daliet \frac{1}{3499200}x^{-4} ar \frac{1}{125}, reizinot \frac{1}{3499200}x^{-4} ar apgriezto daļskaitli \frac{1}{125} .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

Reiziniet \frac{1}{3499200} un 125, lai iegūtu \frac{5}{139968}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Aprēķiniet 6 pakāpē -5 un iegūstiet \frac{1}{7776}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

Reiziniet \frac{5}{139968} un \frac{1}{7776}, lai iegūtu \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

Lai reizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet kāpinātājus. Saskaitiet -4 un -8, lai iegūtu -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

Reiziniet -12 reiz \frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

Atņemiet 1 no -12.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$