Atrisiniet left(5x-7yright)^2-(2x-y)*(2x+y)-left(3x+4yright)^2

$${ \left(5x-7y \right) }^{ 2 } -(2x-y) \times (2x+y)- { \left(3x+4y \right) }^{ 2 }$$

Izrēķināt

$$12x^{2}-94xy+34y^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(5x-7y\right)^{2}.

$$25x^{2}-70xy+49y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-\left(3x+4y\right)^{2}$$

Apsveriet \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$25x^{2}-70xy+49y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-\left(3x+4y\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(2x\right)^{2}.

$$25x^{2}-70xy+49y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-\left(3x+4y\right)^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$25x^{2}-70xy+49y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-\left(3x+4y\right)^{2}$$

Lai atrastu 4x^{2}-y^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$25x^{2}-70xy+49y^{2}-4x^{2}+y^{2}-\left(3x+4y\right)^{2}$$

Savelciet 25x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu 21x^{2}.

$$21x^{2}-70xy+49y^{2}+y^{2}-\left(3x+4y\right)^{2}$$

Savelciet 49y^{2} un y^{2}, lai iegūtu 50y^{2}.

$$21x^{2}-70xy+50y^{2}-\left(3x+4y\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(3x+4y\right)^{2}.

$$21x^{2}-70xy+50y^{2}-\left(9x^{2}+24xy+16y^{2}\right)$$

Lai atrastu 9x^{2}+24xy+16y^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$21x^{2}-70xy+50y^{2}-9x^{2}-24xy-16y^{2}$$

Savelciet 21x^{2} un -9x^{2}, lai iegūtu 12x^{2}.

$$12x^{2}-70xy+50y^{2}-24xy-16y^{2}$$

Savelciet -70xy un -24xy, lai iegūtu -94xy.

$$12x^{2}-94xy+50y^{2}-16y^{2}$$

Savelciet 50y^{2} un -16y^{2}, lai iegūtu 34y^{2}.

$$12x^{2}-94xy+34y^{2}$$

Paplašināt

$$12x^{2}-94xy+34y^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(5x-7y\right)^{2}.

$$25x^{2}-70xy+49y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-\left(3x+4y\right)^{2}$$

Apsveriet \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$25x^{2}-70xy+49y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-\left(3x+4y\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(2x\right)^{2}.

$$25x^{2}-70xy+49y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-\left(3x+4y\right)^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$25x^{2}-70xy+49y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-\left(3x+4y\right)^{2}$$

Lai atrastu 4x^{2}-y^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$25x^{2}-70xy+49y^{2}-4x^{2}+y^{2}-\left(3x+4y\right)^{2}$$

Savelciet 25x^{2} un -4x^{2}, lai iegūtu 21x^{2}.

$$21x^{2}-70xy+49y^{2}+y^{2}-\left(3x+4y\right)^{2}$$

Savelciet 49y^{2} un y^{2}, lai iegūtu 50y^{2}.

$$21x^{2}-70xy+50y^{2}-\left(3x+4y\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(3x+4y\right)^{2}.

$$21x^{2}-70xy+50y^{2}-\left(9x^{2}+24xy+16y^{2}\right)$$

Lai atrastu 9x^{2}+24xy+16y^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$21x^{2}-70xy+50y^{2}-9x^{2}-24xy-16y^{2}$$

Savelciet 21x^{2} un -9x^{2}, lai iegūtu 12x^{2}.

$$12x^{2}-70xy+50y^{2}-24xy-16y^{2}$$

Savelciet -70xy un -24xy, lai iegūtu -94xy.

$$12x^{2}-94xy+50y^{2}-16y^{2}$$

Savelciet 50y^{2} un -16y^{2}, lai iegūtu 34y^{2}.

$$12x^{2}-94xy+34y^{2}$$