Atrisiniet {left(54x^-3y^9z^3right)}^frac{1{3}}

$${ \left(54 { x }^{ -3 } { y }^{ 9 } { z }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{3\sqrt[3]{2}zy^{3}}{x}$$

Darbības, kāpinot reizinājumu pakāpē

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\sqrt[3]{54x^{-3}y^{9}z^{3}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$\sqrt[3]{54}\sqrt[3]{x^{-3}}\sqrt[3]{y^{9}}\sqrt[3]{z^{3}}$$

Kāpiniet 54 \frac{1}{3}. pakāpē.

$$3\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{x^{-3}}\sqrt[3]{y^{9}}\sqrt[3]{z^{3}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$3\sqrt[3]{2}x^{-3\times \frac{1}{3}}y^{9\times \frac{1}{3}}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

Reiziniet -3 reiz \frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{9\times \frac{1}{3}}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

Reiziniet 9 reiz \frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{3}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

Reiziniet 3 reiz \frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{3}z$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{3\sqrt[3]{2}zy^{3}}{x^{2}}$$