Atrisiniet {left(2sqrt{3}-1right)}^2+{left(2sqrt{3}+1right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } + { \left(2 \sqrt{ 3 } +1 \right) }^{ 2 }$$

Izrēķināt

$$26$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Reiziniet 4 un 3, lai iegūtu 12.

$$12-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Saskaitiet 12 un 1, lai iegūtu 13.

$$13-4\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$13-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+1$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$13-4\sqrt{3}+4\times 3+4\sqrt{3}+1$$

Reiziniet 4 un 3, lai iegūtu 12.

$$13-4\sqrt{3}+12+4\sqrt{3}+1$$

Saskaitiet 12 un 1, lai iegūtu 13.

$$13-4\sqrt{3}+13+4\sqrt{3}$$

Saskaitiet 13 un 13, lai iegūtu 26.

$$26-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

Savelciet -4\sqrt{3} un 4\sqrt{3}, lai iegūtu 0.

$$26$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\times 13$$