Atrisiniet {left(50^-2right)}^frac{1{2}}{left(5{a}^frac{1{2}}right)}^-2

$${ \left( { 50 }^{ -2 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { \left(5 { a }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \right) }^{ -2 }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{1250a}$$

Atrisinājuma darbības

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet -2 un \frac{1}{2}, lai iegūtu -1.

$$50^{-1}\times \left(5a^{\frac{1}{2}}\right)^{-2}$$

Aprēķiniet 50 pakāpē -1 un iegūstiet \frac{1}{50}.

$$\frac{1}{50}\times \left(5a^{\frac{1}{2}}\right)^{-2}$$

Paplašiniet \left(5a^{\frac{1}{2}}\right)^{-2}.

$$\frac{1}{50}\times 5^{-2}\left(a^{\frac{1}{2}}\right)^{-2}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet \frac{1}{2} un -2, lai iegūtu -1.

$$\frac{1}{50}\times 5^{-2}a^{-1}$$

Aprēķiniet 5 pakāpē -2 un iegūstiet \frac{1}{25}.

$$\frac{1}{50}\times \frac{1}{25}a^{-1}$$

Reiziniet \frac{1}{50} un \frac{1}{25}, lai iegūtu \frac{1}{1250}.

$$\frac{1}{1250}a^{-1}$$

Diferencēt pēc a

$$-\frac{1}{1250a^{2}}$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet -2 un \frac{1}{2}, lai iegūtu -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(50^{-1}\times \left(5a^{\frac{1}{2}}\right)^{-2})$$

Aprēķiniet 50 pakāpē -1 un iegūstiet \frac{1}{50}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{50}\times \left(5a^{\frac{1}{2}}\right)^{-2})$$

Paplašiniet \left(5a^{\frac{1}{2}}\right)^{-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{50}\times 5^{-2}\left(a^{\frac{1}{2}}\right)^{-2})$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus. Sareiziniet \frac{1}{2} un -2, lai iegūtu -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{50}\times 5^{-2}a^{-1})$$

Aprēķiniet 5 pakāpē -2 un iegūstiet \frac{1}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{50}\times \frac{1}{25}a^{-1})$$

Reiziniet \frac{1}{50} un \frac{1}{25}, lai iegūtu \frac{1}{1250}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1250}a^{-1})$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{1250}a^{-1-1}$$

Atņemiet 1 no -1.

$$-\frac{1}{1250}a^{-2}$$