Atrisiniet sqrt{3x-4}=sqrt{4x-14}

$$\sqrt{ 3x-4 } = \sqrt{ 4x-14 }$$

Atrast x

$$x=10$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(\sqrt{3x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4x-14}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{3x-4} pakāpē 2 un iegūstiet 3x-4.

$$3x-4=\left(\sqrt{4x-14}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{4x-14} pakāpē 2 un iegūstiet 4x-14.

$$3x-4=4x-14$$

Atņemiet 4x no abām pusēm.

$$3x-4-4x=-14$$

Savelciet 3x un -4x, lai iegūtu -x.

$$-x-4=-14$$

Pievienot 4 abās pusēs.

$$-x=-14+4$$

Saskaitiet -14 un 4, lai iegūtu -10.

$$-x=-10$$

Reiziniet abas puses ar -1.

$$x=10$$

Ar 10 aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{3x-4}=\sqrt{4x-14}.

$$\sqrt{3\times 10-4}=\sqrt{4\times 10-14}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=10 atbilst vienādojumam.

$$26^{\frac{1}{2}}=26^{\frac{1}{2}}$$

Vienādojumam \sqrt{3x-4}=\sqrt{4x-14} ir unikāls risinājums.

$$x=10$$