Atrisiniet sqrt{32}+sqrt{05}-2sqrt{1/3}-sqrt{1/8}+sqrt{12}-sqrt{18}

$$\sqrt{ 32 } + \sqrt{ 05 } -2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } } + \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 18 }$$

Izrēķināt

$$\frac{3\sqrt{2}}{4}+\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx 3,370061249$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 32=4^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{4^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Reiziniet 0 un 5, lai iegūtu 0.

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 0 un iegūt 0.

$$4\sqrt{2}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{1}{3}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 1 un iegūt 1.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{1}{\sqrt{3}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{3}.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Izsakiet -2\times \frac{\sqrt{3}}{3} kā vienu daļskaitli.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{1}{8}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 1 un iegūt 1.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{\sqrt{8}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Sadaliet reizinātājos 8=2^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{2\sqrt{2}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{1}{2\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+\sqrt{12}-\sqrt{18}$$

Sadaliet reizinātājos 12=2^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+2\sqrt{3}-\sqrt{18}$$

Sadaliet reizinātājos 18=3^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+2\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

Savelciet 4\sqrt{2} un -3\sqrt{2}, lai iegūtu \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}+2\sqrt{3}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet \sqrt{2}+0+2\sqrt{3} reiz \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}+0+2\sqrt{3}\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Tā kā \frac{3\left(\sqrt{2}+0+2\sqrt{3}\right)}{3} un \frac{-2\sqrt{3}}{3} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{3\left(\sqrt{2}+0+2\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3\left(\sqrt{2}+0+2\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Veiciet aprēķinus izteiksmē 3\sqrt{2}+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 3 un 4 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 12. Reiziniet \frac{3\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{3} reiz \frac{4}{4}. Reiziniet \frac{\sqrt{2}}{4} reiz \frac{3}{3}.

$$\frac{4\left(3\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{12}-\frac{3\sqrt{2}}{12}$$

Tā kā \frac{4\left(3\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)}{12} un \frac{3\sqrt{2}}{12} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{4\left(3\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)-3\sqrt{2}}{12}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 4\left(3\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)-3\sqrt{2}.

$$\frac{12\sqrt{2}+16\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{12}$$

Veiciet aprēķinus izteiksmē 12\sqrt{2}+16\sqrt{3}-3\sqrt{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}+16\sqrt{3}}{12}$$