Atrisiniet sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

Izrēķināt

$$-12\sqrt{3}\approx -20,784609691$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 147=7^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{7^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 7^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Sadaliet reizinātājos 108=6^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{6^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 6^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Reiziniet -4 un 6, lai iegūtu -24.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Savelciet 7\sqrt{3} un -24\sqrt{3}, lai iegūtu -17\sqrt{3}.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Sadaliet reizinātājos 75=5^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Savelciet -17\sqrt{3} un 5\sqrt{3}, lai iegūtu -12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}$$