Atrisiniet sqrt{1+2+3/6}

$$\sqrt{ 1+2+ \frac{ 3 }{ 6 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt{14}}{2}\approx 1,870828693$$

Atrisinājuma darbības

Saskaitiet 1 un 2, lai iegūtu 3.

$$\sqrt{3+\frac{3}{6}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{3}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\sqrt{3+\frac{1}{2}}$$

Pārvērst 3 par daļskaitli \frac{6}{2}.

$$\sqrt{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}$$

Tā kā \frac{6}{2} un \frac{1}{2} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{6+1}{2}}$$

Saskaitiet 6 un 1, lai iegūtu 7.

$$\sqrt{\frac{7}{2}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{7}{2}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}$$

Lai reiziniet \sqrt{7} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\sqrt{14}}{2}$$