Atrisiniet sqrt{82+18+330+13+330+750+22/frac{1{82}+1/18+1/330+1/13+frac{1}{330}+frac{1}{750}+frac{1}{22}}}

$$\sqrt{ \frac{ 82+18+330+13+330+750+22 }{ \frac{ 1 }{ 82 } + \frac{ 1 }{ 18 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 13 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 750 } + \frac{ 1 }{ 22 } } }$$

Izrēķināt

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}\approx 88,441528893$$

Atrisinājuma darbības

Saskaitiet 82 un 18, lai iegūtu 100.

$$\sqrt{\frac{100+330+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Saskaitiet 100 un 330, lai iegūtu 430.

$$\sqrt{\frac{430+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Saskaitiet 430 un 13, lai iegūtu 443.

$$\sqrt{\frac{443+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Saskaitiet 443 un 330, lai iegūtu 773.

$$\sqrt{\frac{773+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Saskaitiet 773 un 750, lai iegūtu 1523.

$$\sqrt{\frac{1523+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Saskaitiet 1523 un 22, lai iegūtu 1545.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

82 un 18 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 738. Konvertējiet \frac{1}{82} un \frac{1}{18} daļskaitļiem ar saucēju 738.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9}{738}+\frac{41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tā kā \frac{9}{738} un \frac{41}{738} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9+41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Saskaitiet 9 un 41, lai iegūtu 50.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{50}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{50}{738} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{25}{369}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

369 un 330 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 40590. Konvertējiet \frac{25}{369} un \frac{1}{330} daļskaitļiem ar saucēju 40590.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750}{40590}+\frac{123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tā kā \frac{2750}{40590} un \frac{123}{40590} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750+123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Saskaitiet 2750 un 123, lai iegūtu 2873.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2873}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

40590 un 13 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 527670. Konvertējiet \frac{2873}{40590} un \frac{1}{13} daļskaitļiem ar saucēju 527670.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349}{527670}+\frac{40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tā kā \frac{37349}{527670} un \frac{40590}{527670} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349+40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Saskaitiet 37349 un 40590, lai iegūtu 77939.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

527670 un 330 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 527670. Konvertējiet \frac{77939}{527670} un \frac{1}{330} daļskaitļiem ar saucēju 527670.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tā kā \frac{77939}{527670} un \frac{1599}{527670} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939+1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Saskaitiet 77939 un 1599, lai iegūtu 79538.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{79538}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{79538}{527670} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{39769}{263835}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

263835 un 750 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 13191750. Konvertējiet \frac{39769}{263835} un \frac{1}{750} daļskaitļiem ar saucēju 13191750.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450}{13191750}+\frac{17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Tā kā \frac{1988450}{13191750} un \frac{17589}{13191750} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450+17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Saskaitiet 1988450 un 17589, lai iegūtu 2006039.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

13191750 un 22 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 13191750. Konvertējiet \frac{2006039}{13191750} un \frac{1}{22} daļskaitļiem ar saucēju 13191750.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{599625}{13191750}}}$$

Tā kā \frac{2006039}{13191750} un \frac{599625}{13191750} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039+599625}{13191750}}}$$

Saskaitiet 2006039 un 599625, lai iegūtu 2605664.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2605664}{13191750}}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{2605664}{13191750} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1302832}{6595875}}}$$

Daliet 1545 ar \frac{1302832}{6595875}, reizinot 1545 ar apgriezto daļskaitli \frac{1302832}{6595875} .

$$\sqrt{1545\times \frac{6595875}{1302832}}$$

Izsakiet 1545\times \frac{6595875}{1302832} kā vienu daļskaitli.

$$\sqrt{\frac{1545\times 6595875}{1302832}}$$

Reiziniet 1545 un 6595875, lai iegūtu 10190626875.

$$\sqrt{\frac{10190626875}{1302832}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{10190626875}{1302832}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}}.

$$\frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}}$$

Sadaliet reizinātājos 10190626875=75^{2}\times 1811667. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{75^{2}\times 1811667} kā kvadrātveida saknes \sqrt{75^{2}}\sqrt{1811667}. Izvelciet kvadrātsakni no 75^{2}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{\sqrt{1302832}}$$

Sadaliet reizinātājos 1302832=4^{2}\times 81427. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{4^{2}\times 81427} kā kvadrātveida saknes \sqrt{4^{2}}\sqrt{81427}. Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{81427}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\left(\sqrt{81427}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{81427} kvadrāts ir 81427.

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\times 81427}$$

Lai reiziniet \sqrt{1811667} un \sqrt{81427}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{4\times 81427}$$

Reiziniet 4 un 81427, lai iegūtu 325708.

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}$$