Atrisiniet sqrt{8x^2+36}-3x=0

$$\sqrt { 8 x ^ { 2 } + 36 } - 3 x = 0$$

Atrast x

$$x=6$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet -3x no vienādojuma abām pusēm.

$$\sqrt{8x^{2}+36}=3x$$

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(\sqrt{8x^{2}+36}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{8x^{2}+36} pakāpē 2 un iegūstiet 8x^{2}+36.

$$8x^{2}+36=\left(3x\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(3x\right)^{2}.

$$8x^{2}+36=3^{2}x^{2}$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$8x^{2}+36=9x^{2}$$

Atņemiet 9x^{2} no abām pusēm.

$$8x^{2}+36-9x^{2}=0$$

Savelciet 8x^{2} un -9x^{2}, lai iegūtu -x^{2}.

$$-x^{2}+36=0$$

Atņemiet 36 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-x^{2}=-36$$

Daliet abas puses ar -1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

Daļskaitli \frac{-36}{-1} var vienkāršot uz 36 , noņemot negatīvo zīmi gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x^{2}=36$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=6 x=-6$$

Ar 6 aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0.

$$\sqrt{8\times 6^{2}+36}-3\times 6=0$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=6 atbilst vienādojumam.

$$0=0$$

Ar -6 aizvietojiet x vienādojumā \sqrt{8x^{2}+36}-3x=0.

$$\sqrt{8\left(-6\right)^{2}+36}-3\left(-6\right)=0$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=-6 neatbilst vienādojumā.

$$36=0$$

Vienādojumam \sqrt{8x^{2}+36}=3x ir unikāls risinājums.

$$x=6$$