Atrisiniet sqrt{75}+3sqrt{18}-2sqrt{12}-2sqrt{50}

$$\sqrt { 75 } + 3 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } - 2 \sqrt { 50 }$$

Izrēķināt

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 0,317837245$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 75=5^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{18}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Sadaliet reizinātājos 18=3^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$5\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Reiziniet 3 un 3, lai iegūtu 9.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Sadaliet reizinātājos 12=2^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

Reiziniet -2 un 2, lai iegūtu -4.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-4\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

Savelciet 5\sqrt{3} un -4\sqrt{3}, lai iegūtu \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{50}$$

Sadaliet reizinātājos 50=5^{2}\times 2. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 2} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{2}$$

Reiziniet -2 un 5, lai iegūtu -10.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

Savelciet 9\sqrt{2} un -10\sqrt{2}, lai iegūtu -\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}$$