Atrisiniet sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5}

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

Pārbaudīt

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 45=3^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Reiziniet 2 un 3, lai iegūtu 6.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Savelciet \sqrt{5} un 6\sqrt{5}, lai iegūtu 7\sqrt{5}.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Sadaliet reizinātājos 125=5^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{5^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 5^{2}.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Reiziniet -3 un 5, lai iegūtu -15.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Savelciet 7\sqrt{5} un -15\sqrt{5}, lai iegūtu -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Pievienot 8\sqrt{5} abās pusēs.

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

Savelciet -8\sqrt{5} un 8\sqrt{5}, lai iegūtu 0.

$$0=0$$

Salīdzināt 0 un 0.

$$\text{true}$$