Atrisiniet sqrt{31/5}divsqrt{15/5}

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 5 } { 5 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet 3 un 5, lai iegūtu 15.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Saskaitiet 15 un 1, lai iegūtu 16.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{16}{5}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 16 un iegūt 4.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{4}{\sqrt{5}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Reiziniet 1 un 5, lai iegūtu 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+5}{5}}}$$

Saskaitiet 5 un 5, lai iegūtu 10.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{10}{5}}}$$

Daliet 10 ar 5, lai iegūtu 2.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}}$$

Izsakiet \frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Lai reiziniet \sqrt{5} un \sqrt{2}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5\times 2}$$

Reiziniet 5 un 2, lai iegūtu 10.

$$\frac{4\sqrt{10}}{10}$$

Daliet 4\sqrt{10} ar 10, lai iegūtu \frac{2}{5}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{5}\sqrt{10}$$