Atrisiniet sqrt{27}*3sqrt{12}*5/8sqrt{3}

$$\sqrt { 27 } \times 3 \sqrt { 12 } \times \frac { 5 } { 8 } \sqrt { 3 }$$

Izrēķināt

$$\frac{135\sqrt{3}}{4}\approx 58,456714755$$

Atrisinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 27=3\times 9. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3\times 9} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3}\sqrt{9}.

$$3\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{3}$$

Reiziniet \sqrt{3} un \sqrt{3}, lai iegūtu 3.

$$3\times 3\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Reiziniet 3 un 3, lai iegūtu 9.

$$9\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Sadaliet reizinātājos 12=2^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{2^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 2^{2}.

$$9\times 2\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Reiziniet 9 un 2, lai iegūtu 18.

$$18\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Izsakiet 18\times \frac{5}{8} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{18\times 5}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Reiziniet 18 un 5, lai iegūtu 90.

$$\frac{90}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Vienādot daļskaitli \frac{90}{8} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 9 un iegūt 3.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\times 3$$

Izsakiet \frac{45}{4}\times 3 kā vienu daļskaitli.

$$\frac{45\times 3}{4}\sqrt{3}$$

Reiziniet 45 un 3, lai iegūtu 135.

$$\frac{135}{4}\sqrt{3}$$